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2021辽宁省考你追我赶的行程问题

2021-03-09 09:38:00 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:辽宁华图

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  公务员考试当中的行程问题,是无论国考、联考还是各个省的考试都喜欢考核的一类题型,几乎属于必考题。在考生的紧张备考当中,由于行程问题题目多、题型杂、难度大等特点,使他成为了学习的一大难点。

  其实行程问题是中学物理当中学习的一个基本,在公务员考试中虽然加大了一定的难度系数,但针对理科一通百通、举一反三的特点,只要掌握了行程问题的基本模型,那么在这个基础上出现的变形题就都可以迎刃而解了。在这里针对行程问题当中近些年考核几率最大的“追击问题”基本模型做一个简单的介绍,希望能够帮助广大考生尽快的将这部分的分数握入囊中。

  一、追及的基本模型

  追及,顾名思义,是一前一后,追赶的意思,行程问题当中的追及问题,最简单的情况起源于两人一前一后从出发到追上所经过的时间、各自的速度和追及的距离之间的关系。下面通过图示结合文字的方式简单阐述一下追及模型。

  

 

  如上图,我们假设A、B两地距离为S,甲乙两人同时走,分别从两地出发,经历了T小时甲在C处追上乙。这时可以得到结论:甲所走过的红线路程与乙所走过的蓝线路程做差,会得到A、B两地的距离S。

  甲走过的路程=V1×T

  乙走过的路程=V2×T

  A、B的距离S=V1×T – V2×T=(V1 – V2)×T

  也就得到了行程问题的追及公式:追及路程 = 速度差 × 追及时间

  在这里,A、B的距离,也就是追及路程,其实是甲乙两人同时开始出发之前相距的距离,注意是“同时”出发,这样才能找到公共的时间T。并且无论甲在哪追上乙,是C点,还是D、E、F点都无所谓,都不影响公式。

  所以在普通的追及问题当中,只要找到同时开始出发之前相距的距离,就能够套用公式得答案,不过在找寻追及路程的时候需要我们分析和思考。下面通过一道题目来解析追及问题的最常见变形模式。

  二、追及问题的变形模式

  【例7】高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时,汽车B的速度是120公里每小时,此刻汽车A在汽车B前方80公里处,汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始,汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?( )

  A.3小时 B.3小时10分

  C.3小时50分 D.4小时10分

  根据题目的意思我们首先可以得到下图1的物理模型。

  

 

  图 1

  在这里很多人直接套用追及问题的基本模型,认为图中的80公里是追及路程。但是不要忘记题目中说A中途加油停车10分钟,而在这10分钟里B一直在行走,不符合“同时开始出发”这一条件。由于追及公式中不涉及到A、B两个物体之后的运动模式,无论B在哪里追上A ,A在什么时段停车对公式都没有影响,那么先把这10分钟的差别刨去最容易做题。在A停的10分钟里,根据s=vt这个公式,B可以走20公里,模型变成了下图2。

  

 

  图 2

  B走到了B’的位置,A也停车加油结束开始走,这才是同时开始出发。所以途中的60公里才是公式里的追及路程。套用公式可以得到追上的时间。当然,在做题时不要忘了开始的10分钟,答案选择B选项,解析已经在分析中明确指出,在这里就不详细的写出计算过程了。

  希望考生可以通过本文了解到追及问题的基本模型,学会找“同时开始出发时相距的距离”,从而解决追及问题,拿到分数。

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(编辑:彰武华图02)

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